V. EXERCICES D’AUTO EVALUATION

V. EXERCICES D’AUTO EVALUATION

EXERCICE 13

EXERCICE 13

Résoudre dans \( \mathbb{R} \) les équations suivantes :
\(a)\: 3-7x-(10-x)=2(x+12)+3x\)
\(b)\: 6x-(3-7x)-10(x+1)=3(x-3)-4\)
\(c)\: 4x+2-(3x-8)=11+x\)
\(d)\: \frac{x-1}{2}-\frac{x-3}{12}=1+2(x+1)\)
\(e)\: \frac{x+3}{3}-\frac{2x-1}{4}+4x+4=\frac{3}{2}-2(x+2)\)

EXERCICE 14

EXERCICE 14

Résoudre dans \( \mathbb{R} \) les équations suivantes :
\(a) 3(x-2)-(3x-2)-2(x+1)=4(2-x)+2x+2\)
\(b) \frac{x-1}{2}-\frac{x-3}{4}=1\)
\(c) \frac{x+1}{5}-\frac{2x}{5}=\frac{1}{15}-\frac{7x}{3}\)
\(d) \frac{11-x}{84}+\frac{x-5}{4}+\frac{7}{3}=\frac{2x-1}{12}\)
\(e)\frac{x}{3}-\frac{2x-1}{6}+2=\frac{x+3}{2}\)
\(f) \frac{2x+2}{5}+\frac{2}{3}=2(x-1)+4x\)

EXERCICE 15

EXERCICE 15

Résoudre dans \( \mathbb{R} \) les équations suivantes :
\( a)\: \frac{x+3}{4}-\frac{2x+5}{12}=\frac{x+1}{6}+3(x+1)\)
\(b) \: \frac{ x}{2}+\frac{2x+3}{12}-2-x=2(x+1)-x\)
\(c) \: \frac{x}{2}+11-\frac{2x}{3}-4=\frac{x}{4}+5-\frac{5x}{24 }\)
\(d) \: \frac{9x+7}{2}-(2x-\frac{x-2}{5})=2\)
\(e) \: \frac{ 2x-1}{3}=x-\frac{1-x}{2}\)

EXERCICE 16

EXERCICE 16

Soient les équations :
\(a) \: (m-3)(x-1)+2x=(3x-2)(2m-3)\)
\(b)\: m+2(x-1)-(m+2)(x+6)=10(x+1)\)
Déterminer la valeur de m pour que les équations a) et b) aient respectivement pour solutions 0 et 1

EXERCICE 17

EXERCICE 17

Soient l’équation :
\((2m-3)(x-2)=(3x-4)+2m\)
Déterminer la valeur de m pour que cette équation ait pour solution 1

EXERCICE 18

EXERCICE 18

Résoudre dans \( \mathbb{R} \) les équations suivantes :
\(a)\: (x-2)^{2}+(2-x)(1-x)=2x(2-x)\)
\(b)\: x(x-1)(x-2)-3x(x-1)(3-2x)=x^{2}-x\)
\(c)\: (4x-3)(x+1)=(2+2x)(1-x)+5x(2+x)\)
\(d) \: (x+1)+x^{2}=1$$

EXERCICE 19

EXERCICE 19

Résoudre dans \( \mathbb{R} \) les équations suivantes :
> \(a)\: x^{3}+2+2x^{2}-x-2+2x=2(x+1)\)
\(b)\: (x-5)^{2}=x^{2}-10x$\)
\(c) \: (4x+16)-(x+4)^{2}=4(2x+8)\)

EXERCICE 20

EXERCICE 20

Résoudre dans \( \mathbb{R} \) les équations suivantes :
\(a)\: \frac{x+2}{x+1}-2x=\frac{5x}{x+2}-2x\)
\(b\: \frac{ 1}{x-1}+\frac{2}{x+1}=\frac{1}{x^{2}-1}\)
\(c) \: \frac{1}{x+1}+\frac{2}{x-1}=\frac{1}{(1-x)^{2}}\)

EXERCICE 21

EXERCICE 21

Résoudre dans \( \mathbb{R} \) les équations suivantes :
\(a) \frac{ 1}{1-x}-\frac{2}{1+x}=\frac{x-1}{1-x^{2} }\)
\(b)\frac{x^{2}}{x-1}-1+2x=\frac{1}{x-1}+2x\)
\(c) \frac{1}{1+\frac{2}{2x}}=3\)

EXERCICE 22

EXERCICE 22

Résoudre dans \( \mathbb{R} \) les équations suivantes :
\(a) \frac{ 2}{x+2}-\frac{3}{x}=\frac{x-2}{x^{2}+2x}\)
\(b) \frac{3x^{2}-3x+1}{x^{2}-1})=3+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1}\)
\(c)\: \frac{1}{x-3}-\frac{x+4}{2x-6}=\frac{-1}{2 }\)
\(d)\: \frac{ 2}{x-3}-\frac{x+4}{4x-12}=\frac{-3}{4}\)

EXERCICE 23

EXERCICE 23

Résoudre dans \( \mathbb{R} \) les équations suivantes :
\(a) \frac{ 2}{3x-1}-\frac{2x}{3x+1}=\frac{2}{1-9x^{2}}-1\)
\(b) \frac{2}{3x-2}-\frac{6x}{3x+2}+2=\frac{10}{9x^{2}-4}\)
\(c) \frac{1}{x^{2}-1}-\frac{1}{x^{2}+1}=\frac{2}{x^{4}-1}\)

EXERCICE 24

EXERCICE 24

Résoudre dans \( \mathbb{R} \) les équations suivantes :
\(a)|x-1|=3\)
\(b) |x-2|=\frac{x-5}{3}\)

EXERCICE 25

EXERCICE 25

Résoudre dans \( \mathbb{R} \) les équations suivantes :
\(a)\: |x+2|+|x-1|-3=0\)
\(b) \: |x-1|-\frac{1}{3} x=2\)
\(c) \: |\frac{x-2}{x+2}|=3\)
\(d) \: |x+3|+|2x-1|-3=2|x+1|\)
\(e) \: |x+1|/3+\frac{|x+4|}{5}=\frac{|x|}{15}\)